Ο Άγγελος Ρεπαπής διδάσκει κοντραμπάσσο στο Athenaeum Ωδείο, στο Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδας και στο Ιόνιο Πανεπιστήμιο. Από τον Νοέμβριο του 2008 εργάζεται στην Κρατική Ορχήστρα Αθηνών. Από το 1993 έως το 2008 ήταν μέλος της “Καμεράτα, Ορχήστρα των Φίλων της Μουσικής”. Από το 1990 έως το 1993 υπήρξε έκτακτο μέλος της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών, καθώς και μέλος της “Ορχήστρα των Χρωμάτων”.

Ο Άγγελος Ρεπαπής ξεκίνησε τις σπουδές του στο κοντραμπάσσο το 1981 στο Ωδείο Αθηνών, στην τάξη του κ. Αλέκου Τζουμάνη. Το 1986, με υποτροφία του Ιδρύματος “Μουσηγέτης”, συνέχισε τις σπουδές του στην Ακαδημία του Ρόττερνταμ, με καθηγητή τον κ. Hans Roelofsen, από όπου και απoφοίτησε το 1990 με τα διπλώματα του καθηγητή και εκτελεστή του οργάνου. Παράλληλα με το κοντραμπάσσο, σπούδασε βιόλα ντα γκάμπα στην Ακαδημία Παλαιάς Μουσικής της Ουτρέχτης, στην τάξη της κας. Anneke Pols. Απoφοίτησε το 1992 με το δίπλωμα καθηγητή του οργάνου.